公职人员与情人之间的关系需视具体情况和法律条款来判断处罚。可能的处罚包括纪律处分如警告、记过、降职等，甚至可能涉及刑事责任。具体情况需根据相关法律、证据和情节进行判定。公职人员应遵守职业道德和法律法规，维护公共形象和利益。

如果公职人员与情人之间的行为涉及到违反道德准则和社会公德，可能会受到批评教育、警告等纪律处分，如果情节严重，可能受到更严厉的处罚，如开除党籍、公职等，如果公职人员的行为涉及违法犯罪，如贪污受贿等违法行为，将会受到法律的制裁，可能会被追究刑事责任。

公职人员应该遵守职业道德和社会公德，保持高尚的道德品质和行为准则，避免与情人之间发生不当行为，如果发生不当行为，将会受到相应的处罚，具体的处罚情况需要根据实际情况和法律条款进行判断。